第一百七十四章
次日，周五。
上午一二节上完大一的数学分析课后，顾律没有回办公室，而是按照时老师提供的上课地点，来到楼上的402教室。
顾律提前五分钟来到教室。
扫了一眼，发现教室内的学生差不多已经全部到齐。
数学与应用专业大三年级和大一年级一样，都只有一个班，四五十人左右。
不过不同的是。
大一的数应一班起码还有白瑶这么一位女同学撑着数学系女生的门面。
而大三数学系，则是清一色的汉子。
雌性的什么的，完全不存在的！
顾律刚走进教室的时候，同学们一开始并没有发现顾律。
而是一个个盯着面前的实变函数课本，一副苦仇大恨，愁眉不展的样子。
顾律从他们的表情中，读出了“生无可恋”这四个字。
确实，在实变函数面前，众生平等。
即便是燕大数学系的高材生，也不能例外。
上课铃响。
“咳咳。”
顾律轻咳一声，将同学们的注意力从课本转移到自己身上。
同学们抬头，视线落在顾律身上，接着眼神变得疑惑。
这哥们是谁？
不少同学纳闷。
顾律微微一笑，双手撑着讲桌，望着台下众人，“想必时老师已经和你们说过了。他这节课来不了，所以找人过来代课。而我，就是你们的代课老师。”
“呃……我想问一下。”坐在第一排的一位男生举手问道，“您是学长，还是……老师？”
顾律的年纪，实在不像是他们印象中数学老师的模样。
是读博的学长的话，他们倒是有不少人信。
只不过这头发保持的实在是太完整了，下课后一定请教一下这位学长有什么防脱发的秘诀。
学他们数学的，有一头茂密浓郁的黑发，不只是多少人的梦想。
顾律保持着微笑，回答这位男生的问题，“我是2012级数学系的学生，你们可以叫我学长。”
“但更正式的身份，我是燕大数院的一名讲师，需要我把教师资格证拿给你们看吗？”
那位男同学讪讪一笑，摆摆手，“不用，不用。”
顾律耸耸肩，拿起一根粉笔，笑望着台下的四十多号人，“没有疑问的话，那我们就开始今天的讲课。”
“上节课，你们时老师讲完了可测函数的积分部分，这堂课，我们讲下面一章，也就是整个实变函数这门课程最核心的内容——Lebesgue积分！”
Lebesgue积分，中文名勒贝格积分，是实变函数的核心，它将积分运算扩展到任何测度空间中。
同样，作为实变函数这门课的核心课程，理解它的难度可想而知。
前面的一些铺垫内容，比如说测度和可测函数的一些知识，就已经让不少同学头大。
而最核心的Lebesgue积分，学习难度可想而知。
不少同学甚至还没有学，就已心生畏惧。
刚才在课前，同学们盯着课本一个个愁眉不展的样子，不是因为别的原因，就是因为他们在预习Lebesgue积分的内容。
可是……
特么的完全看不懂啊！
实变函数，还有高等数学。
虽然两门课程虽然都讲的是积分，但课程难度，完全是一个天上，一个地下。
其中高等数学最难的泰勒公式，在学习实变函数的学生们面前，是一个简单的再也不能简单的东西。
在实变函数面前，高等数学就是一个弟弟！
不仅仅是高等数学，连线性代数、复变函数、数论这些课程，全都是弟弟！
大三数应一班的同学们内心现在是绝望的。
本来，Lebesgue积分这一部分内容，就难倒令人发指。
想要自学就能看懂，只有极其少部分人能够做到。
其中大部分人，需要授课老师的讲解。
可是，好巧不巧的，讲到这部分内容的时候，他们的授课老师刚好有事。
然后让一个年轻的可以当他们学长的老师过来帮忙代课。
这是……天要绝我啊！
同学们一个个目光空洞，眼神一片灰暗。
只是希望这位新老师讲课不要太烂才好啊！
同学们不奢望太多，只求顾律不要讲的太差。
…………
讲台上。
顾律嘴角浮现一抹若有若无的笑意。
“实变函数吗？”顾律自语的轻声喃喃。
讲实话，顾律在大学时期学这门实变函数课的时候，由于受到传闻的影响，导致顾律打起十二分的戒备对待这门课程。
可是，后来学起来，顾律开始怀疑起了传闻的真实性。
实变函数，不过如此嘛！
难吗？
可是我怎么一点都感觉不到呢。
两个月的时间，顾律听课加自学，就轻松掌握了这门课程的内容，然后开始修习另一门课程。
所以说，实变函数的难度，只是因人而异。
传闻中的那种欲仙欲死被折磨的死去活来的感觉，顾律是可惜没有体验到。
至于有关实变函数这门课程的理解……
顾律拥有的是博士生学历，而实变函数再难，也仅是大学本科的课程。
在顾律的理论里，大学本科所有的课程难度都是相同的。
因为都是最低等的，打基础的课程。
而顾律现在，就是按照自己当初学习实变函数的方式，把Lebesgue积分这一重点内容，讲解给台下的同学们。
…………
顾律转身，在黑板上，写下一个公式：S=∫fdx.
这是黎曼积分。
虽然时老师给了顾律讲课用的PPT，不过顾律从来没有讲PPT的习惯。
作为一名数学老师，他还是更加喜欢用粉笔，在黑板上将一个个公式书写下来的感觉。
而且还有另一个原因，那就是时老师在PPT上给出的讲解思路，和顾律的讲课思路是有些不同的。
所以他直接在黑板上写。
顾律敲了敲黑板上的那个公式，开口问下面的同学们，“这个公式是什么？”
“黎曼积分！”同学们整齐回答。
顾律笑着点点头，“黎曼积分，是对函数在给定区间上的积分给出了一个精确定义。但是，黎曼积分存在的一定缺陷。于是，Lebesgue积分就出现了！”
“下面，我将以黎曼积分作为起点，介绍Lebesgue积分的出现和发展。”
…………
次日，周五。
上午一二节上完大一的数学分析课后，顾律没有回办公室，而是按照时老师提供的上课地点，来到楼上的402教室。
顾律提前五分钟来到教室。
扫了一眼，发现教室内的学生差不多已经全部到齐。
数学与应用专业大三年级和大一年级一样，都只有一个班，四五十人左右。
不过不同的是。
大一的数应一班起码还有白瑶这么一位女同学撑着数学系女生的门面。
而大三数学系，则是清一色的汉子。
雌性的什么的，完全不存在的！
顾律刚走进教室的时候，同学们一开始并没有发现顾律。
而是一个个盯着面前的实变函数课本，一副苦仇大恨，愁眉不展的样子。
顾律从他们的表情中，读出了“生无可恋”这四个字。
确实，在实变函数面前，众生平等。
即便是燕大数学系的高材生，也不能例外。
上课铃响。
“咳咳。”
顾律轻咳一声，将同学们的注意力从课本转移到自己身上。
同学们抬头，视线落在顾律身上，接着眼神变得疑惑。
这哥们是谁？
不少同学纳闷。
顾律微微一笑，双手撑着讲桌，望着台下众人，“想必时老师已经和你们说过了。他这节课来不了，所以找人过来代课。而我，就是你们的代课老师。”
“呃……我想问一下。”坐在第一排的一位男生举手问道，“您是学长，还是……老师？”
顾律的年纪，实在不像是他们印象中数学老师的模样。
是读博的学长的话，他们倒是有不少人信。
只不过这头发保持的实在是太完整了，下课后一定请教一下这位学长有什么防脱发的秘诀。
学他们数学的，有一头茂密浓郁的黑发，不只是多少人的梦想。
顾律保持着微笑，回答这位男生的问题，“我是2012级数学系的学生，你们可以叫我学长。”
“但更正式的身份，我是燕大数院的一名讲师，需要我把教师资格证拿给你们看吗？”
那位男同学讪讪一笑，摆摆手，“不用，不用。”
顾律耸耸肩，拿起一根粉笔，笑望着台下的四十多号人，“没有疑问的话，那我们就开始今天的讲课。”
“上节课，你们时老师讲完了可测函数的积分部分，这堂课，我们讲下面一章，也就是整个实变函数这门课程最核心的内容——Lebesgue积分！”
Lebesgue积分，中文名勒贝格积分，是实变函数的核心，它将积分运算扩展到任何测度空间中。
同样，作为实变函数这门课的核心课程，理解它的难度可想而知。
前面的一些铺垫内容，比如说测度和可测函数的一些知识，就已经让不少同学头大。
而最核心的Lebesgue积分，学习难度可想而知。
不少同学甚至还没有学，就已心生畏惧。
刚才在课前，同学们盯着课本一个个愁眉不展的样子，不是因为别的原因，就是因为他们在预习Lebesgue积分的内容。
可是……
特么的完全看不懂啊！
实变函数，还有高等数学。
虽然两门课程虽然都讲的是积分，但课程难度，完全是一个天上，一个地下。
其中高等数学最难的泰勒公式，在学习实变函数的学生们面前，是一个简单的再也不能简单的东西。
在实变函数面前，高等数学就是一个弟弟！
不仅仅是高等数学，连线性代数、复变函数、数论这些课程，全都是弟弟！
大三数应一班的同学们内心现在是绝望的。
本来，Lebesgue积分这一部分内容，就难倒令人发指。
想要自学就能看懂，只有极其少部分人能够做到。
其中大部分人，需要授课老师的讲解。
可是，好巧不巧的，讲到这部分内容的时候，他们的授课老师刚好有事。
然后让一个年轻的可以当他们学长的老师过来帮忙代课。
这是……天要绝我啊！
同学们一个个目光空洞，眼神一片灰暗。
只是希望这位新老师讲课不要太烂才好啊！
同学们不奢望太多，只求顾律不要讲的太差。
…………
讲台上。
顾律嘴角浮现一抹若有若无的笑意。
“实变函数吗？”顾律自语的轻声喃喃。
讲实话，顾律在大学时期学这门实变函数课的时候，由于受到传闻的影响，导致顾律打起十二分的戒备对待这门课程。
可是，后来学起来，顾律开始怀疑起了传闻的真实性。
实变函数，不过如此嘛！
难吗？
可是我怎么一点都感觉不到呢。
两个月的时间，顾律听课加自学，就轻松掌握了这门课程的内容，然后开始修习另一门课程。
所以说，实变函数的难度，只是因人而异。
传闻中的那种欲仙欲死被折磨的死去活来的感觉，顾律是可惜没有体验到。
至于有关实变函数这门课程的理解……
顾律拥有的是博士生学历，而实变函数再难，也仅是大学本科的课程。
在顾律的理论里，大学本科所有的课程难度都是相同的。
因为都是最低等的，打基础的课程。
而顾律现在，就是按照自己当初学习实变函数的方式，把Lebesgue积分这一重点内容，讲解给台下的同学们。
…………
顾律转身，在黑板上，写下一个公式：S=∫fdx.
这是黎曼积分。
虽然时老师给了顾律讲课用的PPT，不过顾律从来没有讲PPT的习惯。
作为一名数学老师，他还是更加喜欢用粉笔，在黑板上将一个个公式书写下来的感觉。
而且还有另一个原因，那就是时老师在PPT上给出的讲解思路，和顾律的讲课思路是有些不同的。
所以他直接在黑板上写。
顾律敲了敲黑板上的那个公式，开口问下面的同学们，“这个公式是什么？”
“黎曼积分！”同学们整齐回答。
顾律笑着点点头，“黎曼积分，是对函数在给定区间上的积分给出了一个精确定义。但是，黎曼积分存在的一定缺陷。于是，Lebesgue积分就出现了！”
“下面，我将以黎曼积分作为起点，介绍Lebesgue积分的出现和发展。”
…………